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완전한 랜덤을 만들 수 있을까?
우리는 일상 생활에서 수많은 랜덤을 체험할 수 있어.
그런데 그걸 진짜로 랜덤이라고 믿는 사람은 아마 없을거야.
가령 주사위를 던졌을 때 중력의 힘, 위로던지는 힘, 공기저항의 힘,회전력 등 주사위의 운동에 영향을 주는 모든 힘들을 계산할 수 있다면 주사위가 땅에 떨어졌을 때 어떤 면을 위로 향할지도 알 수 있을거야 물론 실제세계에서는 여러가지 어려움이 있어서 이론상으로만 가능한 이야기야.
어쨌든 우리가 모든 상황을 계산해서 예측해 낼 수 있다고 믿는 이유는 결과에는 원인이 있어야 한다는 인과관계의 법칙 때문이야. 가만히 있던 공이 저절로 굴러갈꺼라고 생각하는 사람은 없을거야 공을 찬다는 원인이 있어야 공이 앞으로 굴러가겠지?
그런데 양자역학에서는 이걸 부정해.
왜냐하면 초기조건을 측정해야 예측도 할 수 있는데 양자스케일에서 입자는 파동의 성질을 가지고 있기 때문에 근본적인 문제로부터 측정자체가 불가능하다는걸 알았어.
그래서 과학자들은 입자가 파동의 성질을 갖는다는 것에 착안해 파동함수를 이용한 확률로 입자의 위치를 계산할 뿐이야.
어라? 논리적으로 생각해보면 완벽한 랜덤은 없어야 되는데 양자역학에서는 완벽한 랜덤이 있다고 말하고 있어
사실, 양자역학을 생각해낸 학자 자신들도 어떻게 이런 일이 가능한지 몰라.
다만 관찰된 우주는 확률이 지배하는 세계라고 말해주고 있을 뿐이야.
인간의 이해의 한계에 부딪힌거지.
사실 인간의 이해의 한계는 수학의 세계에서도 발견할 수 있어
그중 하나가 바로 극한의 개념이야.
0.999999999....가 1과 같다는걸 수학적 도구로 증명할 수는 있어도 본능적으로 이해 할 수 는 없어.
곡선 그래프에서 한 점에서의 기울기를 구할 때 두 점이 한없이 점점 가까워 짐을 이용해 구하려는 답을 구할 수 있지만 두 점이 한없이 가까워지면서도 결코 겹치지 않는 상황을 우리는 상상 할 수 없어.
이처럼 극한의 개념도 인간은 이해 할 수 없지만 수학적인 도구로 어느정도 타협(?)한다고 할 수 있어.
그렇다면 이런 극한의 개념을 이용한다면 혹시 완벽한 랜덤을 이론상이나마 구현해 낼 수 있지 않을까? 라고 생각해서 지금부터 논리를 전개해 나갈거야.
우선 랜덤에는 시간라는 개념이 불가결한것 같아.
시간이 없는 사진 한장의 세계를 상상해봐.
모든 물체는 이미 한 자리에 고정되어있고 절대 움직이지 않아.
이런 세계에서 우리는 확률게임을 할 수 가 없어.
주사위를 던질 수도 없고 회전판에 다트를 던져서 추첨도 할 수 없어.
더 정확하게 양자스케일에서의 확률파동도 시간이 없으면 붕괴되고 말거야.
오직 순수 무결한 100% 결과만이 존재하게돼
확률은 시간과 무슨상관이 있는것 같아.
천천히 회전하는 둥근 회전판을 상상해보자.
반쪽은 a라고 적혀있고 반쪽은 b라고 적혀있어
그리고 다트를 던졌을 때 반반의 확률로 a또는 b에 적중하겠지?
하지만 우리는 충분히 느린 속도에서라면 a에 맞추고 싶으면 그냥 a에 맞출 수 있어.
직감적으로 생각해도 랜덤이 아니란 말이지
이제 회전판의 속력을 천천히 올려보자.
회전판이 우리 눈에 보이지 않을 정도로 빠른 속도로 회전한다고 생각해봐
그럼 a에 맞추고 싶다고 생각해도 맞출 수 없어.
그냥 반반의 확률로 적중시킬 뿐이야.
우리가 직감적으로 계산할 수 없는 속력부터 우린 랜덤으로 받아들이기 시작해.
하지만 속력을 아무리 빠르게 한다고 한들 우리가 직감적으로 따라 갈 수 없을 뿐이지 이론상으로는 어디에 적중할지 계산이 가능해.
자...그럼 회전판의 속력을 무한대로 빠르게 한다면 어떻게 될까?
잠깐, 속력을 무한대로? 광속불변의 법칙으로 빛의 속도 이상은 불가능하다고?
번거로우니까 그냥 무시하도록 할게. 라고 할거였음 이 글 쓰지도 않았음
속력을 무한대로 높이는 방법이 하나 있어. 시간의 상대성을 이용하는 방법이지.
바로 블랙홀을 이용하는거야.
모두 잘 알다시피, 블랙홀의 사건지평선 안쪽은 무한대의 중력으로 인해 시간이 0으로 수렴해.
반대로 블랙홀 안에서 밖을 보면 시간은 상대적으로 무한대로 빠르게 흘러가는 것 처럼 보일거야.
즉 우리는 블랙홀 안에 있고 외부에서 천천히 회전하는 원판을 상상할 수 있어.
블랙홀 안에서 외부를 볼 때 시간은 무한대로 빠르게 흐르니까 아무리 천천히 회전하는 원판이라고 해도 무한히 빠르게 회전하는 것 처럼 보일거야.
이렇게 무한히 회전하는 원판을 만들어냈어!
그렇다면 이렇게 만들어낸 속력이 무한히 빠른 회전하는 회전판에 다트를 쏘면 어떻게 될까?
도저히 어느 한 순간을 특정 할 수 없게 될거야.
a라고 적힌 면에 맞히려고 하는 극한의 순간에 b라는 면으로 바뀌고 다시 b라는 면에 맞히려는 순간에 a라는 면으로 무한히 빠르게 넘어가기 때문이야.
하지만 결과는 오직 하나만이 존재해.
a에 맞추느냐 b에 맞추는냐.
즉 완전한 확률의 세계야.
물론 여기에는 수학적인 결점이 하나 존재해. 만약 일정한 시간 간격으로 10초에 한번 다트를 쏘고 a라는 면에 명중하도록 초기 설정을 하고 10의 배수배로 속력이 점점 빨라진다면 아무리 속력이 빨라진다고 한들 무조건 a에 명중하겠지? 반대의 경우도 마찬가지야.
그럼 여기서 포기해야되나? 아니, 우리는 블랙홀 안에서 블랙홀 밖에 있는 회전판을 맞추는거야. 그렇기 때문에 이런 설정을 적용 할 수가 없어. 왜냐하면 블랙홀 안에서 보면 다트를 쏘는것도 무한히 빠른 간격으로 쏘는 것처럼 보이기 때문이지.
여기서 잠시 생각해보자.
우리는 블랙홀 안에서 외부를 바라볼 때 완벽한 랜덤을 상상할 수 있게됐어.
그런데 완벽한 랜덤은 블랙홀이 아닌 양자세계에서도 발견된다는 얘기 했었지?
천문학적인 스케일의 블랙홀과 미시세계의 양자역학이 혹시 어떤 연관이 있지 않을까 의심해 볼 수 있어.
즉, 우리 세계가 블랙홀이라고 생각하고 양자세계가 블랙홀의 외부 세계로 대응시켜 볼 수 있지.
블랙홀 무한히 큰 중력을 가질 때 시간의 극단적인 비대칭현상이 일어났으니까,
반대로 우리 세계가 블랙홀이라고 가정할 경우 양자 세계에서는 반중력이 무한으로 작용하면 양자세계에서 완벽한 랜덤을 관찰할 수 있겠지?
빅뱅초기 특수한 공간 안에서 물질은 반중력을 발휘하는 것을 앨런 구스라는 사람이 수학적으로 계산해냈어. 빅뱅 직후10^-36~10^-34초 사이라는 아주 극단적인 초기 우주라고 할 수 있지. 이 사실로 빅뱅초기 급팽창이론으로 우주복사의 균일함을 설명 할 수 있었어. 양자스케일에서 아직까지 중력의 힘이 작용하는 증거를 찾지 못했는데 만약 사고실험 결과 반중력이 작용할 가능성도 생각해 볼 수 있을거야.