블랙홀과 시간여행

광활한 우주에는 크기에 걸맞게 온갖 괴상한 천체들이 즐비해있어. 그 중 가장 괴상하다고 볼 수 있는 천체가 바로 이 블랙홀이지. 

블랙홀은 몇 안되는 특성 때문에 머리카락이 없다고 천문학자들이 비유를 했었어. 실제로 블랙홀을 

구별하는 특징은 질량, 각운동량, 전하 이렇게 세 개 정도밖엔 없거든. 그래서 이 세 특성을 바탕으로 8가지의 블랙홀이 나오지만 질량은 항상 존재하므로

네 가지 블랙홀이 이론상 존재하게 돼. 각각의 특성도 제법 신기한 편이지만 그중 가장 돋보이는건 바로 각운동량을 가지면서 전하는 없는 블랙홀이야.

이번에 얘기할 주제와 관련된 블랙홀이 바로 이 블랙홀이지. 각운동량은 쉽게말해 물체가 돌고있다고 생각하면 된다. 때문에 빠르면 빠를수록 

각운동량이 커지는건 당연한 말씀. 이렇게 각운동량을 가지는 블랙홀은 최초로 예견한 천문학자 로이 커의 이름을 따 커블랙홀이라고 불러.

이 커블랙홀 중 전하를 갖지 않는 블랙홀을 커메트릭(Kerr-metric)이라고해.

과연 이 블랙홀이 어떤 성질을 가졌길래 시간여행이라는 제목이 붙었을까? 지금부터 차근차근 알아보도록하자.

커블랙홀은 이론적으로 두 개의 사건지평선을 가져. 이전 글에서도 설명했듯이, 안쪽에 위치한 일반적인 사건지평선과 상대적으로 바깥쪽에 위치한 

타원체 모양의 에르고스피어가 그것이야.

참고로 사건지평선이란 그 면을 경계로 외부와 내부의 어떠한 '정보교환'도 이루어지지 않는 경계선이라고 보면 돼. 우리가 지평선을 보면

표면의 끝이 보이지? 사건지평선도 마찬가지야. 그것을 보게되면 어떠한 사건의 끝을 보게되는거야.(여기서 끝이라함은 어떤 사건의 결말이 아님)

그 끝은 지평선처럼 뒤쪽이 보이지 않게 되지. 이것은 이 면을 경계로하여 안쪽과 바깥쪽이 서로 영향을 주지 않는다는 뜻이야. 그래서 사건지평선이라고하지.

어쨋든 커블랙홀은 이러한 두 개의 사건지평선을 가지는데, 안쪽의 사건지평선은 일반적인 사건지평선과 동일한 특성을 가지고있다고 보면 돼.

즉 이곳으로 빨려들어가게되면 빛이건 탈출할 수 없다이거지. 하지만 그 바깥쪽에 있는 에르고스피어는 좀 달라.

이녀석도 엄연히 사건지평선이지만 회전하고있기 때문에 적절한 조치를 취해주면 오히려 회전하는 블랙홀의 에너지를 얻어서 밖으로 탈출이 가능하지.

이 여파로 커블랙홀은 우리가 얻은 에너지만큼을 잃게돼. 그 한계는 블랙홀이 가진 에너지의 29%이며, 이 값을 넘어가게 되면 블랙홀은 더이상 회전하지

않고 멈춰버리지. 

이렇게 커블랙홀의 에르고스피어에 뛰어들어 에너지를 빼앗아 탈출하는 과정을 펜로즈과정이라고 불러. 

이 커블랙홀의 중요한 특성 중 하나는 바로 이 에르고스피어와 사건지평선 사이의 공간의 존재인데, 이 공간은 정말 신기한 현상이 벌어지는 곳이야.

블랙홀이 강한 중력을 행사하면서 회전하고있기 때문에 블랙홀의 주변의 시공간 역시 엄청난 속도로 회전하게 돼. 이덕분에 우리는 전혀 예기치 못한

사건을 이론적으로 구현해낼 수 있어. 바로 시간이동에 관한 내용이지.

우리가 공간이동, 즉 게임에서나 나올법한 텔레포테이션은 현재 기술력으로는 원자 몇 개 정도까지만 성공했지만 온전한 인간이 텔레포테이션을 하기위해선

우리가 갖고있는 기술력으로는 우주의 나이보다 훨씬 더 오랜 세월이 걸리기 때문에 아직까지는 불가능해.

하지만 시간이동은 달라. 

아인슈타인의 특수상대성이론을 잠깐 살펴보면, 우리가 광속에 근접한 속도로 이동할수록 행위자의 시간이 느려져 행위자는 미래로 시간여행을 하게 돼.

여기서 시간이 느려진다는 것은 시간이 늘어났다는걸 뜻해. 전문용어로 시간팽창이라고하지. 즉 아무런 운동을 하지 않는 우리의 입장에서 1초는

광속에 가까운 운동을 하는 우주비행사의 입장에서 봤을 때 1초보다 더 큰 5초정도라는거야.(값은 신경쓰지말자. 1초보다 크다는 걸 알려주고싶은거다.)

따라서 이미 상대성이론이 발표된 이후로 우리는 어떤식으로든 가속을해서 빛의속도에 근접하기만 하면 미래로 시간여행을 할 수 있다는거지.

하지만 과거로의 시간여행은 어떨까? 

사실 과거로의 시간여행은 윤리적인 문제도 있고, 물리학적 모순이 매우매우 많기 때문에 현재로선 불가능하다고 보고있어.

최초로 과거로의 시간여행을 생각한 사람은 '반 스토쿰'이라는 천문학자로, 아인슈타인의 방정식을 풀다가 시간여행이 허용되는 해를 구함으로써

과거로의 시간여행에 대한 가능성을 제기한 장본인이지. 그가 이 해를 구할 때 사용한 가정은 바로 '회전하는 무한히 긴 원통'인데, 

이를 티플러실린더(Tipler Cylinder)라고도 불러. 이 원통이 광속에 가까운 속도로 빠르게 회전하면 원통의 회전에 의해 시공간이 휘말려들어간 것을 밝혀냈지. 

이를 전문용어로 좌표계(틀) 끌림(frame dragging)이라고해. 이 현상은 커블랙홀 주변에서 실제로 관측된 현상이야. 

즉 우리가 커블랙홀 주변으로 재수없게 던져졌다면 이 휘말린 시공간을 따라 이동하게 돼. 따라서 우리가 본래 가지고있던 속도에 시공간이 휘말리는 속도

즉 빛의속도가 더해져 멀리 있는 관측자가 우리를 만약 볼 수 있다면(실제로 볼 순 없음) 그들은 빛의속도보다 빠르게 이동하는 것처럼 보여.

또한 이 작용권의 경계면은 엄연히 사건지평선이므로 시공간의 회전속도도 빛의속도에 육박해. 따라서 거기서 광자를 보게되면 광자가 회전방향의

반대방향으로 튀어나오는데, 시공간이 빛의 속도에 반대방향의 광속으로 이동하므로 마치 빛이 정지해있는 것처럼 보여. 이는 사건지평선 근처이기 때문에

실제로 우리가 관측하는것은 불가능하지. 하지만 이론적으로는 이렇게 예측이 되고있어.

더욱 신기한 점은 우리가 시공간의 휘말림을 따라 블랙홀을 공전하게 되면 우리는 출발지점에서 한바퀴를 돈 후 다시 출발지점으로 오는데, 그냥 오는것이

아니라 과거의 출발점 즉 맨 처음 출발하는 시점으로 오게 되는거야. 12시에 출발해서 1시에 도착한다고 치면 그것은 1시에 도착하는것이 아닌

원래의 출발시간인 12시에 도착하는거지. 이는 시공간의 휘말림속도가 빠르면 빠를수록 더 심해지며, 어느정도 이상이 되면 12시에 출발해서 11시에 

도착할 수도 있는 괴이한 일이 발생해. 즉 과거로 시간을 역행하는 셈이지. 이 과거의 역행은 무한히 지속되는것은 아니며 시공간의 휘말림이 시작한 때,

즉 블랙홀이 처음 생겨난 때 전까지만 과거로 시간여행이 가능해. 그 이전 시간으로는 여행이 불가능하지. 하지만 그곳에서의 중력은 노무나도 쎄기때문에

우리가 쉽사리 들어가서 실험을 할 수 있는 처지는 못 돼. 즉 현재까지는 이론상으로만 남아있는거야.

또한 커블랙홀 특성상 특이점이 점의 형태로 주어지지 않고 고리모양의 형태로 주어져. 때문에 이 고리모양의 특이점을 통과하면 우리는 시간여행이

가능할 거라고 믿고있지.

블랙홀의 사건지평선을 넘어 실제로 안에 들어갔다고 가정했을 때의 상상을 표현한 영상으로,

http://navercast.naver.com/contents.nhn?rid=20&contents_id=75191 이 링크를 타고가서 보는것도 상상력을 자극하는 데 도움이 될거야.

펜로즈 다이어그램을 이용하면 커블랙홀에서의 시간여행을 어느정도 상세히 묘사를 할 수 있어.

커블랙홀의 펜로즈 다이어그램

펜로즈다이어그램은 저명한 물리학자 로저 펜로즈에 의해 제안된 블랙홀의 모형으로, 블랙홀을 하나의 마름모라고 간주하여 도형화시킨거야.

여기서 빛의 경로가 위의 초록 선인데, 이 펜로즈 다이어그램에서 빛은 45도 각도를 넘어서 이동할 수 없기 때문에 D경로로 가는건 불가능해.

A경로로 가는것은 고리모양의 특이점을 지나 우리우주와 전혀 상반된 반중력 우주로 가는 경로이며, B, C가 우리우주의 다른 곳이거나 다른우주로 가는

경로지. 즉 A~C경로는 굳이 빛의속도를 내지 않고서도 다른우주로의 여행이 가능한거야.

과거로의 시간여행은 또다른 방법에 의해 이론적으로 구현이 될 수 있어. 바로 '괴델의 우주'에서 말이지. 괴델의 우주에서 우주는 팽창하는 것이 아닌

우주 자체가 각운동량을 가지고 회전하고있다고 가정했어. 이 상태에서 아인슈타인의 일반상대론 방정식을 풀게되면 정말 이상한 결과가 나오는데,

위에서 말한 커블랙홀 주변의 시공간과 마찬가지로 우주 전체의 시공간이 휘말려 돌아가고있으며, 이러한 우주에서 역시 로켓을 타고 여행하다보면

우리는 과거로 시간여행을 하게 돼. 즉 이 말은 우리가 아무리 먼 곳에 있는 천체를 보더라도 로켓을 타고 여행만 하면 과거로 가버리기 때문에

얼마든지 그 천체를 눈앞에서 볼 수 있게되는 셈이지. 괴델은 여기에 더해서 팽창하는 우주의 현재상황과 비슷하게 하기위해 회전으로 인한 원심력이 

중력과 같아져 비교적 안정적인 팽창우주를 구현했는데, 이 계산에 따르면 우주는 700억년을 주기로 한 바퀴 회전하며, 그 반지름은 약 160억광년쯤 된다고해.

우리의 우주와 그 크기가 흡사하지? 즉 우리는 이렇게 회전하는 우주속에 살고있다고 볼 수도 있다는거야. 이 말이 사실이라면 우리는 과거와 미래를

자유롭게 넘나들며 살 수도 있겠지.

시간여행문제는 당시의 천문학자들도 그렇고 학계에서도 쉬쉬하는 분위기였어. 너무 현실과 동떨어진 공상과 같은 현상이였기 때문이지. 

하지만 이러한 문제는 칼 세이건의 유명한 공상과학소설 <콘택트>의 발표 이후로 다시 재조명돼. 이 소설을 계기로 천문학자들은 물론 일반인들까지도

시간여행 즉 타임머신에 관련된 문제에 관심을 갖기 시작해.

이 소설에서도 여주인공은 웜홀을 타고 직녀성까지 한순간에 날아가는데, 돌아올 방법이 전무했기때문에 칼 세이건은 소설을 쓸 당시 이 문제를 해결하기

위해 당대에 위대한 물리학자 킵 손에게 가 자문을 구했다고해. 킵 손은 시간여행에 관하여 "음의 물질과 음의 에너지가 있다면 타임머신을 구현할 수 있다"고

자신의 의견을 얘기했어.

음의 물질과 음의 에너지? 그것을 무엇일까? 음의 물질이라 함은 쉽게말해 질량이 음수인 물질이야. 음의에너지 역시 에너지가 음수인 에너지를 뜻하지.

이러한 음의물질은 발견된 적도 없고, 음의 에너지는 존재한다고해도 아주 극소량으로 존재할거라고 해.

자 그럼 킵 손은 어떻게 음의물질과 음의에너지가 시간여행을 가능케한다고 말했을까?

일단 음의 물질부터 알아보자. 음의물질은 '반물질'과 혼동해선 안돼. 반물질은 실제로 존재함이 밝혀졌고, 이들 역시 질량을 갖고있기 때문에 중력에

이끌린다는 점은 물질과 같아. 하지만 음의물질은 중력에 끌리지 않고 오히려 물질들을 밀어내는 특성을 가져. 즉 음의물질은 인력이 아닌 척력을 

발현하는거지. 이러한 특성 때문에 발견이 매우 어려워. 어떠한 천체들과도 어울리지 못하기 때문에 홀로 존재하는거지. 충돌하는일도 없을테니 

관측자체도 불가능해. 하지만 음에너지의 경우는 좀 달라. 이녀석은 존재한다는 것이 '증명'됐거든.

이 음의에너지는 서로 대전되지 않은 두 평행판 사이의 관계에서 그 존재가 증명됐어. 

서로 대전되지 않은 두 평행판은 어떠한 사건도 일으키지 않아.(이때 중력에 의한 효과는 무시하기로하자)

하지만 이 평행판을 서로 가까이 붙여놓으면 신기한 일이 벌어지는데, 중력에 의한 효과를 무시하더라도 두 평행판 사이에서는 인력이 작용한다는거야.

이 원리는 하이젠베르크의 불확정성원리를 이용하면 해결할 수 있어. 불확정성원리를 3차원공간에 적용시키면, 우리 공간은 겉으로 보기엔

아무런 일도 일어나지 않지만 미시적인 관점에서 보면 양자적 에너지의 요동으로 인하여 수시로 입자와 반입자가 생겼다 소멸했다를 빠르게반복하지.

이러한 가상입자들은 엄청나게 가까이에 있는 두 평행판 사이의 좁은 공간보다는 그 반대편의 넓은 공간에서 더 많이생기겠지? 때문에 이 가상입자로부터

생기는 충돌에 의한 영향이 바깥쪽에서 더 크게 작용하게 되어 결국 두 평행판은 서로 가까워진다는거야. 바로 이것이 음의에너지야.

자 그렇다면 어떻게 이런 물질들이 시간여행을 가능케할까?

우선 시간여행을 위해 필요한 가장 필수적인 것은 바로 '웜홀'이야. 흔히 블랙홀의 특이점에서 생성된다고 알려져있고 이 웜홀을 지나 화이트홀을 통해

다른우주나 공간으로 탈출할 수 있다고하지. 그러면 웜홀을 찾기 위해 블랙홀 속으로 뛰어들어야할까? 시간여행을 하기 위해 그런 멍청하고 무모한 짓을

할 사람이 누가있을까? 그렇다면 우리는 다른 방식으로 웜홀을 찾아야 해. 킵 손은 웜홀이 시공간의 거품 속에서 자연스럽게 만들어진다고 생각했어.

불확정성원리에 의해 극히 미시적인 시공간에서는 양자적으로 엄청나게 복잡한 구조를 지니고있지. 

즉 어떤곳은 엄청나게 높이 튀어나와있고 어떤곳은 움푹 패여있다는거야. 다시말해 플랑크길이(10^(-33)cm)수준의 우주에서는

공간이 구불구불하게 접혀있다는 뜻이지. 여기서 생성되는 입자 반입자 쌍은 플랑크길이만한 사람이 봤을 때 하나의 커다란 우주로 인식될 수 있으며,

이러한 환경에서는 웜홀이 흔하디 흔한 존재가 돼.

따라서 우리는 웜홀을 우리 주변의 시공간에서 마음껏 쓸 수 있는거야.

일반적인 양의 에너지는 물질과 에너지가 집중되어있는 '웜홀'을 생성시키는데, 이 웜홀 역시 물질과 에너지로 이루어져있기 때문에 자체적으로

중력을 지녀. 따라서 안으로 수축하려고하지. 바꿔말하면 웜홀이 닫힌다는거야. 하지만 음의에너지와 음의물질은 척력을 행사하므로, 

이 웜홀의 입구에 이들을 놓아두면 척력에 의해 입구가 유지되는 원리지. 이 음의에너지는 캐시미어 효과로도 발생되지만 흔히 강한 중력장에서도

발생해.(물리학자들이 증명했지만 어려워서 못적겠다) 따라서 블랙홀의 사건지평선 근처는 음의에너지를 획득하기에 아주 좋은 장소이지.

따라서 이러한 음의에너지를 충분하게 포획하면 웜홀의 지속시간을 생각보다 길게 늘릴 수 있어. 우리는 그 속으로 들어가서 과거 또는 미래로 시간여행을

할 수 있지. 하지만 우리가 이렇게 과거로의 시간여행을 하면 어김없이 등장하는 문제는 아까 위에서 말했듯이 바로 '시간역설'이야.

님들도 잘 알겠지만 과거로 시간여행을 하여 어릴적 나를 죽이거나 내가 태어나기도전에 부모를 살해한다면 '나'라는 존재는 어떻게 설명되는가에 대한

문제이지. 사실 어릴적의 나를 죽이거나 내가 태어나기도전에 부모를 죽였다고해서 나라는 존재가 갑자기 사라지거나 그럴 수는 없어. 왜냐하면

시간이라는 차원은 완만한 곡률을 가진 연속적인 면으로 표현되며, 결코 찢어질 수 없기때문이야. 어릴적의 나를 죽이는 것은 나의 시간을 자르는거랑 

유사한 행위지만 아인슈타인의 일반상대론에 의해 이러한 잘린 시간은 결코 존재할 수 없으므로 내 존재자체가 사라지는 일은 없다는거지.

어쨋든 이러한 시간역설을 설명할 수 있는 대안 중 하나는 바로 '다중우주'이론인데,

이 시간역설에 관한 문제에 다중우주를 대입시켜보면 아무런 모순이 없이 해결돼. 과거로 돌아간 내가 나의 부모를 죽여서 내가 태어나지 않게 되면

그 시점에서 다중우주가 생겨 내가 현재 존재하는 우주와 내가 존재하지 않는 우주로 구분되지. 이러한 다중우주는 흔히 '양자 다중우주'라고 표현하며

양자역학속에 숨겨진 난해한 식들, 예컨데 전자가 한 곳에 고정적으로 있지 않고 '모든 범위'에 '동시에' 존재하는 문제를 해결할 수 있어.

각각의 위치에 해당하는 전자가 있는 다중우주가 있다고 가정하면 되거든.

지금까지 블랙홀과 시간여행을 알아봤어. 블랙홀 중 커블랙홀은 시공간이 휘말려 들어가는 특이한 구조를 취하기 때문에 이론적으로 우리가 거기에 가면

과거로 시간여행이 가능하며, 굳이 블랙홀을 거치지 않고서도 웜홀을 생성하여 시간여행이 가능함을 살펴봤어.

사실 시간여행과 관련된 부분은 많은 진전이 있었지만 아직 기술적인 문제가 엄청나게 많기 때문에 적어도 21세기에서는 타임머신이 개발되진 않을것 같아.

그래도 만약 개발된다면 우리는 영화 '콘택트'처럼 멋들어진 시간여행을 하여 저 멀리 다른 우주로 여행이 가능할 수 있어. 

정말 환상적인 일임은 분명해. 과연 타임머신은 정말로 개발될 수 있을까?